典型习题：(100103)平面曲线、空间曲面及所围区域草图绘制

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习题分析、求解、小结讲解视频

 

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习题与参考答案

 

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内容小结与知识点

 

平面曲线，空间曲面所围区域图形的绘制主要就是绘制区域的边界曲线，或边界曲面：

平面区域的边界曲线图形的绘制：一般只需要绘制一些关键点，比如与坐标轴的交点以及与相关曲线的交点，然后结合它的定义域，曲线的特征及曲线的连续性，就可以描述出边界曲线图形，得到曲线围成的平面区域。值得注意的是，为了图形的直观性，一般对于这些描绘的关键点的坐标，尤其是与坐标轴的交点坐标最好能在图形中标示。

空间立体图形区域草图的绘制：在掌握基本立体几何形状，比如长方体、球体、柱体、平面、直线这些图的轮廓图绘制的基础上，一般通过判断围成立体区域的边界曲面图形的特征，借助中学学的斜二测画法，绘制一些关键性的曲线，比如围成立体图形的曲面与坐标面的交线，曲面之间的交线，以及平行于坐标面的平面截取空间图形所得的交线等，来描述图形的大致轮廓。

对于由不等式描述的区域：它们边界曲线或曲面由不等式取等号的方程来确定。对于绘制的图形侧的确定，则通过取特殊点是否满足不等式来确定。

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